Известно, что при освоении теоретического материала по дисциплинам функционального анализа и теории функций действительного переменного в педагогических институтах и университетах особое место занимают сборники задач и упражнений. На русском языке существует достаточное количество задачников различного уровня по данному направлению. Среди наиболее известных можно отметить труды Ю.С. Очана, А.А. Кирилова и А.Д. Гвишиани, С.А. Теляковского, П.Л. Ульянова, А.Н. Бахвалова, М.И. Дьяченко, К.С. Казаряна, П. Сифуэнтеса, В.А. Петрова, Н.Я. Виленкина, М.И. Граева. В указанных сборниках основное внимание уделяется теории множеств и теории меры, приводятся решения большого количества задач. В то же время теория интегралов, теория операторов, сепарабельность, полнота пространств, компактность и их применение при решении задач освещены недостаточно полно. На казахском языке сборников задач, соответствующих университетским учебным программам по данным дисциплинам, практически не существует. Среди немногочисленных изданий можно отметить труд Г. Акышeва по функциональному анализу, в котором охвачены несколько разделов данной дисциплины и приведены решения задач, однако тираж книги крайне ограничен. Цель исследования заключается в выявлении и систематизации методических особенностей решения задач по основным разделам функционального анализа, а также в разработке подходов к их изложению на казахском языке с учетом содержания университетского курса. Поскольку данная дисциплина является одной из фундаментальных областей математики, будущие исследователи (магистранты и PhD-докторанты) не могут заниматься научной деятельностью, не освоив её в достаточной степени. Функциональный анализ рассматривается как продолжение реального анализа, а его задачи изучаются во взаимосвязи. В этом контексте многие задачи были исследованы с методической точки зрения, и приведены их подробные решения. В результате исследования систематизированы основные типы задач по теории множеств, теории меры, интегралу Лебега и функциональному анализу, определены методические подходы к их решению и разработана система упражнений различного уровня сложности. Полученные результаты могут быть использованы при преподовании функционального анализа на казахском языке и при разработке учебно-методических материалов.