В данной работе рассматривается проблема описания уравнений движения в координатах Якоби через оскулирующие элементы как эффективный метод решения задач многих тел. Составлены уравнения движения семипланетной экзопланетной системы TRAPPIST-1 с переменной массой и неизотропным излучением в условиях действия реактивных сил с использованием координат Якоби. В задачах многих тел использование традиционных гелиоцентрических координат значительно усложняет вычисления. Преимущество координат Якоби заключается в том, что движение каждого тела рассматривается относительно центра масс предшествующих тел, что позволяет декомпозировать задачу на ряд независимых задач двух тел. Тела взаимодействуют согласно закону всемирного тяготения Ньютона, при этом наличие переменной массы обуславливает возникновение реактивных сил, усложняющих динамику системы. Основная цель исследования — построение системы дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию оскулирующих элементов как переменных, изменяющихся во времени. Использование координат Якоби упрощает математическую структуру задачи, в то время как оскулирующие переменные позволяют наглядно интерпретировать геометрическую картину движения (изменение формы и ориентации орбит). На основе уравнений движения, полученных в координатах Якоби, разработана каноническая теория возмущений, и выведены уравнения возмущенного движения в аналогах элементов Якоби и Делоне. Данный подход обеспечивает высокую точность расчетов динамики многопланетных систем. Полученные уравнения позволяют проводить дальнейшие исследования системы в барицентрической системе координат с применением теории возмущений.