В статье доказывается неравенство типа Ульянова для смешанного модуля гладкости обобщённой производной Лиувилля--Вейля функции двух переменных в смешанных метриках. Производная определяется преобразованием двумерного ряда Фурье с помощью положительной обобщённо монотонной последовательности класса . Основная оценка связывает модуль гладкости производной в метрике  с интегральным оператором от dyadic-функционала, построенного по угловым наилучшим приближениям исходной функции и разностям множителя. Доказательство основано на смешанном неравенстве Ульянова, обратной оценке модуля через угловые приближения и двумерном преобразовании Абеля для -множителей. Рассматриваются также частные случаи обычных производных Вейля и логарифмически модифицированных множителей.