Мақалада екі айнымалы функцияның Лиувилль--Вейль мағынасындағы жалпыланған туындысының аралас тегістік модулі үшін Ульянов типті теңсіздік дәлелденеді. Жалпыланған туынды екі өлшемді Фурье қатарының коэффициенттерін класындағы оң жалпыланған монотонды тізбекпен арқылы анықталады. Негізгі нәтиже туындының метрикасындағы аралас модулін бастапқы функцияның бұрыштық ең жақсы жуықтаулары және көбейткіштің айырымдары арқылы құрылған dyadic-функционалдың интегралдық өрнегімен бағалайды. Дәлелдеу аралас Ульянов теңсіздігіне, модульді бұрыштық жуықтаулар арқылы бағалауға және -көбейткіштер үшін екі өлшемді Абель түрлендіруіне негізделеді. Вейль туындылары және логарифмдік көбейткіштер мысал ретінде қарастырылады.