В работе предлагается одна методика изложения темы «Построение фундаментальной системы решений линейного однородного дифференциального уравнения произвольного порядка с постоянными коэффициентами». При традиционном изложении данной темы в случае, когда характеристическое уравнение имеет комплексные корни, соответствующие им частные решения уравнения строятся посредством применения элементов комплексного анализа. В следствии чего, для обучающихся по специальностям, в чьи учебные программы включена теория линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и в то же время не включено изучение теории комплексного анализа, виды частных решенииуравнения в данном случае выдается без обоснования, как известный факт или, только ради этого случая, предварительно выдаются элементы комплексного анализа. Предлагаемая в работе методика изложения отличается от традиционного изложения данной темы тем, что в ней схема построения фундаментальной системы частных решений однородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами произвольного порядка строится только на основе свойств дифференциальной формы, соответствующей левой части уравнения, не используя при этом элементы теории комплексного анализа.