В данной статье обосновано, что при решении задач на построение сечений многогранников студенты и учащиеся не только выполняют построения, применяют аксиомы, свойства планиметрии и стереометрии, но и обучаются алгоритмическому мышлению, умению логически рассуждать, делать правильные аргументации и умозаключения. Установлено, что решение задач на построение сечений многогранников занимает особое место в процессе формирования пространственного представления и в развитии математического мышления, как студентов, так и школьников. Исходя из определения следа секущей плоскости, сформулированы правила построения сечений многогранника методом следов. Разработаны задачи на построения сечений многогранников в случае, когда: сечение призмы задается следом l , который расположен на плоскости основания призмы и не имеет общих точек с основанием данной призмы и точкой K , принадлежащей некоторому боковому ребру; секущая плоскость определена следом и некоторой точкой M , принадлежащей боковому ребру пирамиды; сечение пирамиды определяется точками M, N, K двое из них расположены на различных ребрах, а третья является внутренней точкой грани данной пирамиды.