В данной статье рассматривается задача Коши для псевдопараболического уравнения в трехмерном пространстве. Полученный результат можно обобщить на n - мерное пространство. Задача Коши для уравнения параболического и эллиптического типов достаточно хорошо изучены. Для псевдопараболического уравнения с помощью ранее построенного фундаментального решения, оценки фундаментального решения и ее производных. Применяя преобразование Фурье по x и преобразование Лапласа по t, мы сначала получили априорные оценки для потенциалов начального условия и объемного потенциала в гельдеровских пространствах. Далее используя эти результаты нами доказана оценка решения задачи Коши для псевдопараболического уравнения в гельдеровских классах. Приведено подробное доказательство оценки потенциалов начального условия, объемного потенциала и решения задачи Коши для псевдопараболического уравнения.