В статье обоснован эффективный способ использования сочетания метода алгоритмизации и аргументированного обучения для надежного закрепления теоретических знаний и умений по математике, приведен конкретный пример с целью демонстрации его эффективности. Предложенный методический подход дает возможность студенту более эффективно организовываться и самостоятельно обучаться, успешно заниматься поиском, по своему усмотрению основательно изучать конкретный вопрос математики или кокретную тему. В этой связи современный преподаватель математики должен знать и владеть современными технологиями и методами обучения математике, уметь их эффективно применять на практике. Основные методические идеи, предложенные авторами в приведенной статье могуть быть успешно использованы для улучшения общепрофессионального уровня студента любой специальности.