Целью данного исследования является повышение точности приближенного решения задачи теории упругости для несжимаемых сред с применением метода экстраполяции Ричардсона по параметру. Метод экстраполяции Ричардсона заключается в повышении порядка точности по параметру приближенного решения. Разностные схемы для статической и динамической задач теории упругости для сжимаемой среды хорошо изучены и исследованы, и для таких разностных схем апробированы различные экономичные численные алгоритмы. Для решения задач упругой несжимаемой среды применяется решение задач упругой сжимаемой среды при стремлении коэффициента Ляме к бесконечности, поскольку ранее в работах авторов настоящей работы получены асимптотические оценки близости этих решений не только на дифференциальном уровне, но и на разностном уровне.