В основе всех математических исследований лежат дедуктивные и индуктивные методы. Метод дедуктивного мышления – это переход от общего к частному, т.е. рассуждение, где исходное является общим положением, а заключение частным результатом. Метод индукции используется при переходе от частного случая к общему положению, т.е. это метод, противоположный дедуктивному. В работе рассмотрены возможности применения необходимого и эффективного метода доказательства математических утверждений – метода математической индукции к решению задач различных разделов математики. В данной статье приведены применения метода математической индукции для доказательства различных тождеств, неравенств, для вычисления n-ой степени матриц различных порядков, производных n-го порядка функций, определителей n-го порядка, некоторых несобственных интегралов 1-го рода, и для доказательства
утверждений на делимость.