Перейти к основному контенту Перейти к главному меню навигации Перейти к нижнему колонтитулу сайта
Вестник КазНПУ имени Абая. Серия: Физико-математические науки

ПРИБЛИЖЕННЫЕ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ МОНЖА-АМПЕРА

Опубликован June 2021

103

106

Н.Б. Искакова+
Казахский национальный педагогический университет имени Абая, г. Алматы
А.С. Рысбек +
Казахский национальный педагогический университет имени Абая, г. Алматы
Н.С. Серік +
Казахский национальный педагогический университет имени Абая, г. Алматы
Казахский национальный педагогический университет имени Абая, г. Алматы
Казахский национальный педагогический университет имени Абая, г. Алматы
Казахский национальный педагогический университет имени Абая, г. Алматы
Аннотация

В связи с многочисленными приложениями в различных областях науки, в том числе в газовой динамике, метеорологии, дифференциальной геометрии и других, уравнение Монжа – Ампера является одним из наиболее интенсивно исследуемых уравнений нелинейной математической физики. В данном сообщении исследуется нелинейная краевая задача для неоднородного уравнения Монжа – Ампера, правая часть которого содержит степенные нелинейности по производным и произвольную нелинейность от искомой функции. На основе линеаризации исследуемые краевые задачи сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными условиями, зависящими от параметра. Предложены методы построения точных и приближенных решений некоторых краевых задач для уравнения Монжа-Ампера. С помощью программного пакета Mathcad проведена численная реализация методов построения приближенных решений полученных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с параметром. Построены трехмерные графики точных и приближенных решений рассматриваемых задач в сервисе Grafikus.

pdf (Қазақ)
Язык

Қазақ

Как цитировать

[1]
Искакова, Н. , Рысбек, А. и Серік , Н. 2021. ПРИБЛИЖЕННЫЕ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ МОНЖА-АМПЕРА . Вестник КазНПУ имени Абая. Серия: Физико-математические науки. 69, 1 (июн. 2021), 97–105.