Бұл зерттеу «құпия есік» (trapdoor) механизмдеріне сүйенбей жұмыс істейтін Falcon-M инновациялық посткванттық цифрлық қолтаңба алгоритмі үшін дәл математикалық модельді құруға арналған. Негізгі мақсат — торға негізделген (lattice-based) қолтаңба схемаларына тән архитектуралық күрделілікті азайту, сонымен бірге олардың ішкі құрылымдық тұтастығы мен есептеу тиімділігін қамтамасыз ету.

Алынған нәтижелер  ) фактор-көпмүшеліктер сақинасындағы дискретті Гаусс таңдамасының (sampling) жинақталу сипаттамаларын айқындайды, қолтаңба схемасындағы хэш-коллизиялар ықтималдығының жоғарғы шегін белгілейді және сан-теориялық түрлендіруді (NTT) тура және кері есептеу кезіндегі жылжымалы үтірлі қателіктердің таралуы үшін нақты аналитикалық шекараларды шығарады.

Falcon-M алгоритмі «құпия есікке» негізделген конструкциялармен салыстырғанда кілттерді генерациялау процесін жеңілдететіні, сонымен қатар O(n log n) оңтайлы квазисызықты есептеу күрделілігін сақтайтыны анықталды. Бұл нәтижелер торға негізделген посткванттық қолтаңбалардың теориялық негіздерін дамытады және сандық тұрғыдан тұрақты әрі құрылымдық жағынан күрделілігі төмен криптографиялық жүйелерді жасауға мүмкіндік береді.