В работе рассматривается проблема Р. Калмана о числах Фибоначи. Представлен обзор методов исследования систем теории управления в двух концепциях «пространство состояний» и отображение «вход – выход». Рассматривается проблема Р. Калмана о числах Фибоначчи, которая заключается в следующем. Числа Фибоначчи образуют минимальную реализацию. Авторы статьи сформулировали теорему, которой дали имя выдающегося американского ученого Р. Калмана. Доказательство теоремы весьма громоздкое, поэтому авторы доказали ее на примере, когда числа Фибоначчи получаются на основе применения алгоритма Б. Хо – ученика Р. Калмана. В работе приводится алгоритм Б. Хо, который позволяет найти параметры исходной линейной детерминированной системы. На основании этих параметров мы находим исходные числа Фибоначчи. Тем самым, числа Фибоначчи имеют тесную связь с проблемой линейной детерминированной реализации и с алгоритмом Б. Хо.