Бөлшек туындылары айнымалы ретті сызықтық емес бөлшек-дифференциалды теңдеулер үшін бастапқы-шекаралық есептерді шешу мәселесі мұнай өнеркәсібінде үлкен қолданбалы мәнге ие. Гетерогенді кеуекті ортадағы сұйықтық ағынының бөлшек-дифференциалды моделін жалпылаудың мағынасы бөлшек туындылардың реті тұрақты емес, олардың уақыт пен кеңістіктік айнымалының функциялары болуында, соның ішінде, ізделінді шешімнің функциялары деп болжауында жатыр. Жалпылау гипотезасы туынды ретінің бастапқы реттен соңғы ретке монотонды ауысқанда немесе диффузия режимі белгілі бір уақытта өзгергенде сұйықтықтың гетерогенді кеуекті ортадағы ағынын зерттеуден тұрады. Бұл жұмыста өтпелі (стационарлық емес) фильтрация заңымен берілген бөлшек-дифференциалды фильтрация теңдеуі қарастырылады. Сандық шешім үшін уақыт бойынша бөлшек туынды үшін ақырлы айырымдар әдісін және кеңістіктік айнымалы бойынша ақырлы элементтер әдісін қолдана отырып жуықтау құрылады. Капуто мағынасындағы айнымалы ретті бөлшек туынды уақыт бойынша екінші ретті формуламен жуықталған. Бастапқы мәліметтер және теңдеудің оң жағы бойынша сандық әдістің орнықтылығының априорлық бағалары алынды.