Бұл мақалада регулярлы, бірақ күшейтілген регулярлы емес шеттік шарттармен берілген жүктелінген екінші ретті дифференциалдық оператордың спектралдық есебі қарастырылады. Еселі дифференциалданатын жүктелген оператордың түбірлік векторлар жүйесінің базистілігі зерттеледі. Өзіне өзі түйіндес шеттік шарттармен өзіне өзі түйіндес формальді дифференциалдық амалмен берілген, спектрі дискретті болатын оператордың меншікті функцияларының жүйесінің ортонормаланған базис құратындығы белгілі жай. Сондай-ақ , өзіне өзі түйіндес емес жай дифференциалдық операторлардың түбірлік векторларының жүйесінің базистілігіне шеттік шарттардан бөлек, дифференциалдық оператордың коэффициенттері де әсер ететіндігі белгілі. Коэффициенттер шамалы өзгергенде түбірлік функциялардың базистілік қасиеттеріне бірден әсер етеді. Мұндай эффекті туралы алғаш рет В.А. Ильиннің еңбегінде жарияланды. Біз қарастырып отырған есептің характеристикалық анықтауышы есептеліп, оның бүтін аналитикалық функция болатындығы көрсетілген. Түйіндес операторы жазылып, оның интегралдық толқытылған Самарский-Ионкин есебі екендігі айқындалған. Түбірлік функциялар жүйесінің базистілік қасиеттерінің орнықсыздығы дәлелденген.