Берілген жұмыста үйірткі операторы нормасының анизотропты Трибель-Лизоркин кеңістіктеріндегі шенелуі зерттеледі. Трибель-Лизоркин кеңістіктері pq L Лоренц кеңістіктерінің негізінде құрылады. Анизотропты жағдайда база ретінде анизотропты pq L Лоренц кеңістігін аламыз. Жұмыстың негізгі мақсаты келесі есепті шешу болып табылады: айталық, f және g Трибель-Лизоркин кеңістігі шкаласының қандай да бір класынан болсын. f және g алынатын кеңістіктің параметрлеріне қойылатын шарттарды анықтау және осы функциялардын gf  үйірткісі қай кеңістікке жататынын анықтау қажет. Жұмыста αq pτF Трибель-Лизоркин кеңістігінің шкаласы үшін О’Нейл теоремасының аналогы алынды, мұнда α , τ, p , q векторлық параметрлер болып табылады.
γξ hν
βη rμ FF  ↪ αq pτF түріндегі қатынас дәлелденді, мұнда қатынас параметрлеріне γ βα  ,
hrp 111 1  
,
νμτ 111  ,
ηξq 111  сәйкесінше шарттар қойылған. Зерттеу әдісі функционалдық анализдің теориясының тәсілдері мен функционалдық және гармоникалық анализ теңсіздіктерін қолдану болып табылады.