В работе исследуются свойства некоторых классов дважды почти звездообразных и дважды почти выпуклых функций. Целью настоящей статьи является введение и исследование класса дважды почти звездообразных функций, включающего в качестве частных случаев как классические классы почти звездообразных функций, исследованные на первых этапах развития данной проблематики, так и некоторые классы дважды почти звездообразных функций, исследованные в последние годы.

Это достигается за счет того, что в качестве базовой используется функция , звездообразная порядка , , что позволяет в качестве частных случаев рассматривать подклассы данного класса, когда  является не только звездообразной, но и выпуклой функцией. Методика исследований опирается на принцип подчиненности аналитических функций. К задачам исследования относится получение теорем роста (искажения) и радиусов звездообразности (выпуклости) классов дважды почти звездообразных (дважды почти выпуклых) функций. В статье получены теорема роста и радиус звездообразности порядка  введенного класса дважды почти звездообразных функций, рассмотрены частные случаи. Все результаты являются точными, в частных случаях приводят как к новым, так и к ранее известным результатам. С помощью определенной замены осуществлен переход от введенного класса дважды почти звездообразных функций к новому классу дважды почти выпуклых функций, для которого получены теоремы искажения, радиус выпуклости и рассмотрены частные случаи.