Целью работы является разработка точных методов для кристаллических потенциалов и волновых функций, которые позволили бы рассчитывать энергетические спектры  электронных состояний в различных твердых телах без подгонки и использования  поправочных коэффициентов. В статье рассмотрено количество структурных единиц кластеров и их физические свойства структуры GaAs. Полученный кластер исследуется и изучается на основе компьютерного моделирования. Введено дополнительное понятие межсферного пространства, показывающее определенные характеристики, присутствующие в реальном пространстве кристаллической решетки при формировании структуры. Величины, описывающие межсферное пространство, принимают непосредственное участие в описании свойств прямого и обратного пространства. Значения переменных описывают квазисвязанные состояния структурных единиц прямого и обратного пространств. Квазиограниченные состояния определяют пропорции соответствующих размерностей. Компьютерное моделирование определяет пространственные координаты относительно выбранного количества структурных элементов кластера в прямом пространстве. Решая уравнение Пуассона в обратном пространстве, получаем плотность электронов и разрешенные значения энергетических уровней. Обсуждается подход с использованием предложенной концепции межсферного пространства к структуре кластеров GaAs и результаты основанного на этой концепции компьютерно-аналитического исследования, удовлетворяющего решению уравнения межсферного осциллятора.