Одной из наиболее интенсивно изучаемых тем в теории неравенств Харди в последние годы была оценка итерационных операторов. Поскольку эти неравенства нашли свое применение при изучении ограниченности от весового пространства Лебега в локальное пространство типа Морри, а также при изучении весовых билинейных неравенств типа Харди. Дискретный случай итерационных неравенств является открытой задачей. Неравенство, включающее итерацию дискретного оператора Харди, традиционно считается трудным для оценки, поскольку оно содержит три независимые весовые последовательности и три параметра в их разных соотношениях. Целью данной работы является получение необходимых и достаточных условий для выполнения дискретного итерационного неравенства Харди.