В работе всесторонне рассмотрены задачи, зависящие от параметра. Исследованы необходимые и достаточные условия существования единственного решения уравнений и систем уравнений, зависящие от параметра. Нахождение решений задач, зависящие от параметров - является одной из самых сложных областей элементарной математики. Для их решения необходимо найти способы, требующие специального логического мышления, которые должны удовлетворять каким-либо дополнительным условиям, например, определить единственное решение, решение в наборе всех возможных значений неизвестных, случаи, когда все решения одной системы являются решениями другой и т.д. Одним из таких случаев является использование инвариантных свойств. В статье с помощью различных примеров использования инвариантных свойств преобразований рассмотрены методы и приемы решения уравнений и систем уравнений, зависящие от одного параметра. В результате, из-за наличия инвариантных свойств преобразования видим, что искомое решение находится быстро и легко.