В статье рассматривается алгоритм получения изображения самоподобного объекта, который является результатом вычисления относительной погрешности различных конечно-разностных схем решения задачи Коши второго порядка с помощью итерационного процесса. Построенный графический алгоритм позволил моделировать изображение множества для изучения, например, для выявления областей устойчивости решения задачи. С помощью программы можно наблюдать при каких условиях и на каких точках значение погрешности может стремиться к бесконечности или оставаться в области определенных значений. Полученная модель позволяет определить характер изменений множества в зависимости от исходных параметров, таких как шаг дискретизации, точность оценки, области на комплексной плоскости. Приводится компьютерный графический анализ указанных явлений. Компьютер можно превратить в своеобразный микроскоп и наблюдать с его помощью за поведением границ области.