В статье рассматривается алгоритм получения изображения самоподобного объекта, который является результатом вычисления относительной погрешности различных конечно-разностных схем решения задачи Коши второго порядка с помощью итерационного процесса. Построенный графический алгоритм позволил моделировать изображение множества для изучения, например, для выявления областей устойчивости решения задачи. С помощью программы можно наблюдать при каких условиях и на каких точках значение погрешности может стремиться к бесконечности или оставаться в области определенных значений. Полученная модель позволяет определить характер изменений множества в зависимости от исходных параметров, таких как шаг дискретизации, точность оценки, области на комплексной плоскости. Приводится компьютерный графический анализ указанных явлений. Компьютер можно превратить в своеобразный микроскоп и наблюдать с его помощью за поведением границ области.
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ
Опубликован December 2023
72
60
Аннотация
Язык
Русский
Ключевые слова
самоподобие
дифференциальные уравнения
относительная погрешность
математическое моделирование
Как цитировать
[1]
Бектемесов, М., Кабанихин, С. и Курышбаев, Е. 2023. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ОБЛАСТИ УСТОЙЧИВОСТИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ НА КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ. Вестник КазНПУ имени Абая. Серия: Физико-математические науки. 84, 4 (дек. 2023), 29–36. DOI:https://doi.org/10.51889/2959-5894.2023.84.4.003.