Термодинамика геометриясы әдісі аясында бұл жұмыста голографиялық дуальдік әдіспен болжанған нөлдік дыбысы бар жүйенің тепе-теңдік күйдегі алуан түрлілігінің қасиеттері зерттелді. Лежандр түрлендірулеріне қатысты инвариантты нәтижелер термодинамикалық потенциалды таңдауға тәуелсіз есептелінді. Осы қарастырылып отырған жүйе үшін тиісті метрикалар мен скалярлы қисықтар есептелініп, қасиеттері сипатталды. и