Исследования по краевым задачам для систем уравнений в частных производных первого порядка с сингулярными коэффициентами развивались в двух направлениях, водном из которых объектами изучения являлись коэффициенты с сингулярными точками, в другом – с сингулярными линиями. В данной работе решена начально-краевая задача для уравнения Бельтрами с полярной особенностью в неограниченной области. Коэффициенты рассматриваемого уравнения имеют полюс первого порядка в начальной точке координат   и не принадлежат даже классу  По этой причине, несмотря на свой специфический вид это уравнение не охватывается аналитическим аппаратом И.Н.Векуа и нуждается в самостоятельном исследовании. Для нахождения решения задачи использована методика разработанная А.Б.Тунгатаровым в сочетании с методами теорий функций комплексного переменного и функционального анализа. Устранена зависимость условий малости коэффициентов уравнений от области G, уравнения изучались только в окрестности сингулярных точек. В результате данной работы найдено достаточное условие разрешимости начально-краевой задачи для системы Бельтрами с полярной особенностью.