В работе исследуется поступательно-вращательное движение трехосного тела постоянной динамической формы и переменного размера и массы в нестационарном ньютоновском центральном поле тяготения. Выведены дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения трехосного нестационарного тела в относительной системе координат с началом в центре нестационарного сферического тела – математическая модель исследуемой проблемы. Оси собственной системы координат нестационарного трехосного тела направлены по главным осям инерции спутника, и предполагается, что в ходе эволюции их относительная ориентация остаются неизменными. Приведены аналитическое выражение силовой функций ньютоновского взаимодействия трехосного тела переменной массы и размера с сферическим телом переменного размера и массы. Получены уравнения поступательно-вращательного движения трехосного нестационарного тела в оскулирующих элементах при наличии реактивных сил и моментов.