В работе рассматривается взаимогравитирующие нестационарные два тела: первое тело – «центральное», шар со сферическим распределением плотности, второе тело – «спутник», обладающей осесимметричным динамическим строением и формой. Ньютоновская сила взаимодействия характеризуется приближенным выражением силовой функции, учитывающая вторую гармонику. Выведены дифференциальные уравнения поступательно-вращательного движения осесимметричного тела с переменной массой и с размерами в относительной системе координат. Оси собственной системы координат нестационарных двух тел совпадает с главными осями инерции и это положение остается неизменным за время эволюции. Массы тел изменяются изотропно в различных темпах. Задача исследована методами теории возмущения. Выведены уравнения вековых возмущений поступательно-вращательного движения спутника в аналогах оскулирующих элементов ДелонеАндуайе. Получены решения дифференциальных уравнений возмущенного движения численном методом и построены графики с помощью пакета Wolfram Mathematica