В настоящей статье рассматривается возмущения дифференциального уравнения второго порядка спектральной задачи с нагруженным слагаемым, содержащий значение искомой функции в точке нуль, с регулярными, но неусиленно регулярными краевыми условиями. Исследуется вопрос базисности систем собственных и присоединенных функций (СиПФ) нагруженного оператора кратного дифференцирования. Известно, что система собственных функций оператора, заданного формально самосопряженным дифференциальным выражением, с произвольными самосопряженными краевыми условиями, обеспечивающими дискретный спектр, образует ортономированный базис. Наряду с этим, известно, что в случае несамосопряженных обыкновенных дифференциальных операторов на базисность систем корневых функций, помимо краевых условий, могут влиять также значения коэффициентов дифференциального оператора. При этом базисные свойства корневых функций могут изменяться даже при сколь угодном малом изменении значений коэффициентов. Такой факт был отмечен в работе В.А. Ильина. В настоящей работе построен характеристический определитель рассматриваемой спектральной задачи, который является целой аналитической функцией. Доказана теорема о неустойчивости свойств базисности корневых векторов и построен сопряженный оператор, который является задачей Самарского-Ионкина с интегральным возмущением.