К исследованию нестационарных линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений приводят многие задачи механики и техники, в частности, задачи анализа систем управления и навигации движущихся объектов. Для их успешного решения необходимы эффективные, удобные в применении методы исследования процессов, протекающих в нестационарных линейных системах. Требуется найти такие управляющие воздействия для системы квадратических дифференциальных уравнений, которые будут обеспечивать устойчивость на конечном отрезке времени положения равновесия системы. В статье получено управление такого вида, которое стабилизирует систему квадратических дифференциальных уравнений определенного вида на конечном отрезке времени.