В связи с многочисленными приложениями в различных областях науки, в том числе в газовой динамике, метеорологии, дифференциальной геометрии и других, уравнение Монжа – Ампера является одним из наиболее интенсивно исследуемых уравнений нелинейной математической физики. В данном сообщении исследуется нелинейная краевая задача для неоднородного уравнения Монжа – Ампера, правая часть которого содержит степенные нелинейности по производным и произвольную нелинейность от искомой функции. На основе линеаризации исследуемые краевые задачи сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с начальными условиями, зависящими от параметра. Предложены методы построения точных и приближенных решений некоторых краевых задач для уравнения Монжа-Ампера. С помощью программного пакета Mathcad проведена численная реализация методов построения приближенных решений полученных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с параметром. Построены трехмерные графики точных и приближенных решений рассматриваемых задач в сервисе Grafikus.