В данной статье мы представляем конкретные результаты исследований о счетной и несчетной категоричности некоторых фрагментов. Изучение категоричности этих фрагментов проводится в расширенных рамках нормальной йонсоновской теории. Фрагменты получаются с использованием оператора замыкания заданной предгеометрии, а рассматриваемые множества являются регулярными. Полученные модели в данном случае образуют класс Кайзера, связанный с изучаемой йонсоновской теорией. Эти модели демонстрируют особые интересные структурные свойства, что делает их предметом активного изучения. Кроме того, мы анализируем, как изменения в базовой предгеометрии влияют на классификацию фрагментов. Подобный подход позволяет выявить более широкие и глубокие связи между категоричностью и модельно-теоретической стабильностью, тем самым существенно расширяя и уточняя понимание их взаимосвязи в контексте современных фундаментальных научных исследований.