В работе рассматривается краевая задача для сингулярно возмущенного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами третьего порядка. В этой задаче малый параметр указывается перед старшими производными, входящими в состав дифференциального уравнения и краевого условия в точке t = 0. Фундаментальная система решений однородного сингулярно возмущенного дифференциального уравнения построена на основе асимтотических представлений, полученных для корней соответствующего характеристического уравнения. Эта система использована при построеним функции Коши, специальных функций краевых задач, а также функции Грина. С помощью названных функций получено аналитическая формула решения сингулярно возмущеннной краевой задачи и выяснимес, что это решение обладает явлением начального скачка нулевого порядка в точке t = 0. Доказано, что решение рассматриваемой сингулярно возмущенной краевой задаче стремится к соответствующей невозмущенной задачи, плученной из неё при . 0 