Представлены результаты исследования, проводимые в рамках грантового проекта МНВО РК AP23488811. В статье рассмотрена устойчивость программного обеспечения многообразия основной системы управления. Для исследования свойств устойчивости системы управления создана система сравнения. Построим функцию Ляпунова для автономных и неавтономных систем. Получены достаточные условия абсолютной и асимптотической устойчивости программного полинома относительно функции, заданной функцией Ляпунова. Пространственное положение вспомогательных картографических систем основано на их представлении в заданном системном пространстве. Эти методы рассматривают различные теоретические и прикладные задачи. Он также широко используется для изучения динамических свойств многообразии в пространстве. Дифференциальные уравнения используются для изучения систем сравнения. Понижение порядка рассматриваемой системы уравнений показывает основное преимущество метода сравнения. Исследуется устойчивость многообразия программного обеспечения систем автоматического управления. Из уравнений матричного сравнения получены достаточные условия устойчивости программного многообразия.