В настоящей работе на ограниченном отрезке рассматривается система интегро-дифференциальных
уравнений, содержащих параметр. Ядро интегрального члена предполагается вырожденным и в качестве
дополнительных условий, позволяющих найти значения параметра и решение заданного интегродифференцального уравнения даны значения решения в начальной и конечной точках заданного отрезка.
Рассматриваемая краевая задача иследуется методом параметризации Д.С. Джумабаева. На основе метода
параметризации вводятся дополнительные параметры. При фиксированном значении искомого параметра
устанавливается разрешимость специальной задачи Коши для системы интегро-дифференциальных уравнений
с вырожденным ядром. Используя фундаментальную матрицу дифференциальной части интегродифференциального уравнения и предполагая разрешимость специальной задачи Коши, исходная краевая
задача сводится к системе линейных алгебраических уравнений относительно введенных дополнительных
параметров. Существование решения этой системы обеспечивает разрешимость исследуемой задачи.
Предложен алгоритм нахождения решения исходной задачи, основанный на построении и решений системы
линейных алгебраических уравнениий.