В статье, адаптировано к школьному курсу, исследуется линейное однородное дифференциальное
уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Приведены общие свойства решения однородного
уравнения. Исследуются решения однородного линейного обыкновенного дифференциального уравнения
второго порядка с постоянными коэффициентами в трех случаях, связанных с коэффициентами уравнения.
Полученные результаты обоснованы в виде теоремы. Приведенные выводы доказаны в рамках методики
обучения математики средней школы. Эта теория, известная в общей математике, полностью адаптирована к
внедрению в математику средней школы и разработана с помощью методик, понятных школьнику.
Основная цель работы заключалась в разработке методов решения линейного однородного
дифференциального уравнения второго порядка на уровне, доступном школьнику. Результатом станет создание
программы спецкурса по началам обыкновенных дифференциальных уравнений в средних школах естественноматематического направления, подготовка соответствующего содержательного материала и обеспечение их
методикой обучения.