В статье рассматривается задача решения неоднородного дифференциального уравнения первого порядка с переменной с постоянным коэффициентом в гиперкомплексной системе. Определена структура решения в разных случаях правой части дифференциального уравнения. Показана структура решения уравнения в случае
появления делители нуля. Выясняется, что, когда компонент гиперкомплексной функции является полиномом независимой переменной, дифференциальное уравнение превращается в неоднородную систему вещественных переменных из n уравнений и ее решение определяются определенными методами теории дифференциальных уравнений. Таким образом, получение аналитически однородных решений неоднородных дифференциальных уравнений в гиперкомплексной системе приводит к повышению эффективности моделирования процессов в различных областях науки и техники.