Краевые условия, а также нелокальный оператор Пуассона задаются при помощи операторов преобразования с
ортогональными матрицами. В работе исследованы вопросы разрешимости аналогов краевых задач типа Дирихле и Неймана. Доказывется, что как и в классическом случае аналог задачи Дирихле безусловна разрешима. Для нее доказаны теоремы о существования и единственности решения задачи. Найдены явный вид функции Грина, обобщенное ядро Пуассона и интегральное представление решения. Для аналога задачи Неймана найдены точное условие разрешимости в виде связи интегралов от заданных функций. Построено также функция Грина и интегральное представление решения исследуемой задачи.