Перейти к основному контенту Перейти к главному меню навигации Перейти к нижнему колонтитулу сайта

Уважаемые пользователи! На нашем хостинге ведутся технические работы, на сайте могут быть ошибки. Приносим свои извинения за временные неудобства.

Вестник КазНПУ имени Абая, Серия «Физико-математические науки»

ОБ ОПТИМАЛЬНОМ ВОССТАНОВЛЕНИИ ФУНКЦИЙ ИЗ КЛАССА КОРОБОВА В РАМКАХ К(В)П – ПОСТАНОВКИ

Опубликован June 2020
Актюбинский региональный государственный университет им. К. Жубанова, г. Актобе
Аннотация

При оптимальном восстановлении оператора, T отображающего функциональный класс F в нормированное пространство , Y вычислительными агрегатами, построенными по неточной числовой информации , l(N) , последовательно решаются задачи К(В)П – 1, К(В)П –2 и К(В)П –3. В данной работе, когда в качестве оператора T рассматривается единичный оператор, в качестве класса F- многомерный однопериодический класс Коробова , Es r в качестве пространства Y – нормированное пространство непрерывных на s -мерном единичном кубе функций, в качестве числовой информации l(N) –тригонометрические коэффициенты Фурье восстанавливаемой функции, решены задачи К(В)П – 2 и К(В)П –3. Именно, в задаче К(В)П – 2 найдена предельная погрешность оптимального вычислительного агрегата 
$$\left(\overline{l}^{\left(N\right)},\:\overline{\phi }_N\right)$$ из ранее решенной задачи К(В)П – 1, а в задаче К(В)П – 3 доказано, что любой вычислительный агрегат по тригонометрическим коэффициентам Фурье не имеет лучшей предельной погрешности, чем вычислительный агрегат $$\left(\overline{l}^{\left(N\right)},\:\overline{\phi }_N\right)$$

pdf