Для одного эллиптического уравнения с частными производными второго порядка с достаточно гладкими коэффициентами все классические граничные задачи, которые корректны для уравнения Лапласа, Фредгольмовы. Постановка классических граничных задач для уравнения Лапласа диктуются физическими приложениями. Наиболее простой из граничных задач для уравнения Лапласа является задача Дирихле, к которой приводится задача о поле зарядов распределенных на некоторой поверхности. Задачу Дирихле для дифференциальных уравнений с частными производными в пространстве обычно называют задачей КошиДирихле. Данная работа посвящена для систем уравнений первого порядка с частными производными эллиптического и гиперболического типов, состоящих из четырех уравнений с тремя независимыми переменными. Построено явное решения задачи Коши-Дирихле с помощью метода экспоненциального - дифференциального оператора. Приводили очень простой пример о совпадений решений задачи Коши для дифференциального уравнения второго порядка и задачи Коши для систем дифференциальных уравнений первого порядка гиперболического типа.