В теории матричных операторов большое значение имеют точные оценки их норм в различных пространствах последовательностей. В настоящее время, нахождения точных значений норм дискретного оператора, даже, в классических пространствах последовательностей Лебега, вообще говоря, является открытой проблемой и не всегда можно найти необходимые и достаточные условия выполнения различных весовых оценок для некоторых классов матричных операторов. Поэтому установление весовых оценок для некоторых классов матричных операторов, двухсторонних оценок норм являются актуальными задачами современной теории дискретных операторов. В данной работе рассматривается задача нахождения необходимых и достаточных условий для выполнения дискретного неравенства типа Гильберта-Стилтьеса при . Кроме того, представлен альтернативный способ доказательства дискретного неравенства типа Харди с переменными пределами суммирования.