Матрицалық операторлар теориясында олардың әртүрлі тізбекті кеңістіктеріндегі нормаларын нақты бағалаудың маңызы зор. Қазіргі уақытта дискретті оператор нормаларының дәл мәндерін табу, тіпті классикалық Лебег тізбектері кеңістігінде де, жалпы алғанда, ашық мәселе болып табылады және кейбір матрицалық операторлар кластары үшін әртүрлі салмақтық бағалауларды орындалуының қажетті және жеткілікті шарттарын табу әрқашан мүмкін емес. Сондықтан матрицалық операторлардың кейбір кластары үшін салмақтық бағалауларды орнату, нормалардың екі жақты бағалауларын алу қазіргі заманғы дискретті операторлар теориясының өзекті мәселелері болып табылады. Бұл жұмыста  жағдайындағы Гильберт-Стилтьес типті дискретті теңсіздіктің орындалуының қажетті және жеткілікті шарттарын табу мәселесін қарастырамыз. Сонымен қатар, қосындылау шектері айнымалы болатын Харди типті теңсіздікті дәлелдеудің балама жолы ұсынылған.