Основная цель этой работы - научить учеников рациональному использованию знаний, которые они получили на уроках алгебры для возведения чисел в квадрат. В работе рассматривается способ возведения в квадрат некоторых трех- и четырехзначных чисел. Кроме того, решается одна обратная задача к возведению в квадрат, если дан квадрат числа для нахождения самого числа. Методика исследования, использованная в исследовательской работе, основана на «формулах сокращенного умножения» из 7 класса общеобразовательной школы. Известно, что уроки, организованные в игровой форме, пользуются спросом у учащихся. По результатам исследования учащимся 7 класса предлагается проект математической игры, организуемой на внеклассных занятиях. Показано, что путем организации математических игр во внеурочной деятельности можно развить качества учащегося к проведению научных исследований и повысить интерес к математике.