Изучение точных решений уравнений математической физики занимает очень важное место в объяснении некоторых физических явлений. Разнообразие решений уравнений математической физики, связанных с использованием различных математических методов, очень важно для многих наук, таких как химия, биология, механика жидкости, оптические волокна, космическая техника, инженерные задачи управления, гидродинамика, метеорология, физика плазмы, прикладная математика и компьютерные науки. В последние годы большинство исследователей усовершенствовали ряд методов для получения точных решений уравнений математической физики, таких как метод Дарбу преобразования, метод экспоненциальной функции, метод гиперболического тангнеса, метод Хироты, обобщенный метод Кудряшова и многие другие.

В данной работе исследовано двумерное уравнение Конопельченко-Дубровского. Исследование данного уравнения актуально в связи с тем, что оно имеет приложение в физике, а именно описывает эволюцию дисперсионных волн малой амплитуды, возникающих на мелководье, а также данное уравнение можно рассматривать как обобщённая форма уравнения Кадомцева-Петвиашвилли, модифицированного уравнения Кадомцева-Петвиашвилли, уравнения Гарднера.

Для получения точных решений применен метод синуса-косинуса. Показано, что метод синуса-косинуса представляет собой эффективный математический инструмент для поиска точных решений уравнений математической физики. Получены новые решения в виде периодических волн. Графики полученных решений представлены на рисунках.