Математикалық физика теңдеулерінің нақты шешімдерін зерттеу кейбір физикалық процесстерді түсіндіруде өте маңызды орын алады. Әртүрлі математикалық әдістерді қолданумен байланысты математикалық физика теңдеулерінің шешімдерінің әртүрлілігі химия, биология, сұйықтық механикасы, оптикалық талшықтар, ғарыштық инженерия, инженерлік басқару есептері, гидродинамика, метеорология, плазма физикасы, қолданбалы математика және информатика сияқты көптеген ғылымдар үшін өте маңызды. Соңғы жылдары зерттеушілердің көпшілігі Дарбу түрлендіруі әдісі, экспоненциалды функция әдісі, гиперболалық тангнес әдісі, Хирота әдісі, Кудряшовтың жалпыланған әдісі және басқалары сияқты Математикалық физика теңдеулерінің нақты шешімдерін алудың бірқатар әдістерін дамытты.

Бұл жұмыста екі-өлшемді Конопельченко-Дубровский теңдеуі зерттеледі. Бұл теңдеуді зерттеу  физикада қолданылуына байланысты өзекті болып табылады, атап айтқанда ол таяз суда пайда болатын шағын амплитудалық дисперсиялық толқындардың эволюциясын сипаттайды және бұл теңдеуді Кадомцев-Петвиашвили теңдеуі, модификацияланған Кадомцев-Петвиашвили теңдеуі, Гарднер теңдеуіндей жалпыланған түрі ретінде де қарастыруға болады.

Нақты шешімдерді алу үшін синус-косинус әдісі қолданылады. Синус-косинус әдісі математикалық физика теңдеулерінің дәл шешімдерін табудың тиімді математикалық құралы екендігі белгілі.  Периодтық толқындар түріндегі жаңа шешімдер алынады. Алынған шешімдердің графиктері ұсынылады.