Исследование свойств различного рода интегральных операторов в функциональных пространствах представляет собой интерес как с практической точки зрения в связи с  многочисленными приложениями в физике, механике, гидродинамике, акустики и т.д., так и с теоретической точки зрения в связи с развитием таких областей математики, как теория функций и функциональный анализ, теория обобщенных аналитических функций, теория интегральных уравнений. В данной работе мы исследуем свойства двух интегральных оператора  T₁f и П₁f, заданных в единичном круге комплексной плоскости R² , где f(z)  комплекснозначная функция комплексной переменной z=x+iy , в весовом пространстве Лебега. Интегральный оператор T₁f  потенциальный, а П₁f – сингулярный оператор. Подобного рода интегральные операторы возникают в различных задачах гидродинамики. Для доказательства использовались методы теории функций и функционального анализа. Полученные утверждения расширяют ранее известные результаты.