В данном исследовании проанализированы вопросы устойчивости разностных методов типа "крупных частиц" для уравнений Навье-Стокса. Предложен модифицированный подход в виде трехшаговой схемы расщепления по физическим процессам, отличающийся от классической схемы использованием неявных разностных схем на первом и втором этапах. Показано, что этот подход эффективен для численной реализации и обеспечивает априорные оценки второй производной вектора скорости и градиента давления, что обеспечивает устойчивость схемы. Получены оценки устойчивости предложенной схемы, сформулирована соответствующая теорема. Результаты исследования подчеркивают важность предложенного подхода для более точного численного моделирования различных физических процессов.

Рассмотреннная модифированная схема расщепления по физическим процессам для уравнений Навье-Стокса может быть применена для различных вычислительных экспериментов и для моделирования физических процессов.