Задачи решения различных линейных разностных уравнений приводится к изучению свойства матричных операторов в различных функциональных пространствах. Одной из важных задач функционального анализа является установление критерия ограниченности линейных операторов в функциональных пространствах. Вопрос ограниченности матричных операторов в пространствах последовательностей является классической задачей функционального анализа и в ней много нерешенных проблем. Например, в общем случае по заданной матрице невозможно определить ограниченность матричного оператора в пространствах последовательностей. Поэтому выделяются различные классы матричных операторов, для которых известны критерии их ограниченности. На практике, в связи с разновидностью встречающихся задач, необходимо иметь различные альтернативные критерии ограниченности матричных операторов. В данной работе устанавливается новый альтернативный критерий ограниченности одного класса матричных операторов.