Основная цель данной работы – научить студентов анализировать частные решения начальных задач для однородных и неоднородных дифференциальных уравнений с постоянным коэффициентом второго порядка теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Работа содержит перечень упражнений, рассматриваемых учащимися в самостоятельной работе с преподавателем. Дано решение и анализ перечня обсуждаемых упражнений. Представлен перечень заданий, предлагаемых для самостоятельной работы студентов по рассматриваемой теме. Также был сделан вывод о выполнении заданий студентами. Активность студента в самостоятельных работах повышает интерес студента к проведению научных исследований. В научных исследованиях известно, что анализ решения проблем и прогнозирование являются высоко ценимыми способностями. Мы верим, что знания и опыт, полученные студентами в ходе самостоятельной работы, окажут существенное влияние на их профессиональное развитие.