Волновые процессы в деформируемых пористых средах, насыщенных флюидом, являются ключевыми для понимания сложных физических явлений, происходящих в природе и инженерных конструкциях. Такие среды обладают уникальными механическими свойствами из-за взаимодействия флюида и скелета, что приводит к возникновению нелинейных эффектов и изменению волновых характеристик при высоких нагрузках. В данной статье рассматриваются математические модели и подходы к численному анализу этих явлений. Особое внимание уделено нелинейным эффектам, возникающим из-за сильного взаимодействия фаз, а также условиям на границе фазы. 

Применение численных методов, таких как метод конечных разностей, позволяет анализировать волновые процессы в условиях повышенных нагрузок, что особенно важно для прогнозирования поведения пористых материалов в инженерной практике. Рассматриваются различные типы волн, включая продольные и сдвиговые, а также влияние геометрии пористого пространства на распространение волн. Дополнительно анализируются нелинейные свойства скелета и их влияние на скорость и затухание волн. Полученные результаты могут быть полезны при разработке новых материалов и совершенствовании методов диагностики состояния пористых сред.