Существование почти периодических решений для различных классов эволюционных систем является важной проблемой теории колебаний. Например, проблема существования почти периодических решений со значениями в метрическом пространстве рассматривается в рамках теории простых почти периодических дифференциальных уравнений. Особое значение имеет изучение квазипериодических, а также одномерных и многомерных периодических колебаний. При рассмотрении многих задач механики, физики и техники приходится изучать такие периодические  решения эволюционных уравнений с простыми и независимыми производными. В рассматриваемой работе исследуется применение метода приведения с помощью независимых переменных и эффективная оценка отклонений многопериодных приближенных решений основных приведенных систем. Обеспечивается создание достаточных условий существования и единственности многопериодных почти решений эволюционных уравнений первого порядка