Настоящее исследование посвящено теоретическому и прикладному анализу стационарной диффузионной задачи в неоднородных средах с малыми параметрами при условии модификации краевых условий. Актуальность работы обусловлена необходимостью точного описания граничных эффектов, возникающих в физических системах с переменной структурой среды, таких как многослойные материалы, биологические ткани и природные геофизические образования. В классических моделях такие эффекты зачастую игнорируются или упрощаются, что приводит к искажению распределения решения в пограничных зонах. Целью исследования является построение строгой математической модели, учитывающей малые параметры и изменённые граничные условия, а также получение априорных оценок устойчивости и построение асимптотических разложений решений. Методология включает в себя постановку задачи в функциональных пространствах, применение метода Галеркина, асимптотического анализа и теории слабой сходимости. Особое внимание уделено построению обобщённых и сильных решений, а также исследованию условий их сходимости при стремлении параметров к нулю. В результате доказана разрешимость модели, получены энергетические оценки и подтверждена устойчивость решений при различных видах граничных модификаций. Показано, что модификация краевых условий влияет преимущественно на поведение решений вблизи границ, не нарушая общей структуры поля. Представлены примеры применения модели в задачах климатологии, моделировании теплопереноса и гидрофизике. Работа может служить основой для разработки адаптивных численных схем и расширения анализа на нестационарные задачи.