Бұл зерттеу шекаралық шарттарды өзгерту шарты бойынша шағын параметрлері бар біртекті емес орталарда стационарлық диффузия мәселесін теориялық және қолданбалы талдауға арналған. Жұмыстың өзектілігі көп қабатты материалдар, биологиялық ұлпалар және табиғи геофизикалық түзілімдер сияқты ортаның ауыспалы құрылымы бар физикалық жүйелерде туындайтын шекаралық әсерлерді дәл сипаттау қажеттілігімен байланысты. Классикалық модельдерде мұндай әсерлер жиі еленбейді немесе жеңілдетіледі, бұл шекаралық аймақтардағы ерітіндінің таралуының бұрмалануына әкеледі. Зерттеудің мақсаты - шағын параметрлерді және өзгертілген шекаралық шарттарды ескеретін қатаң математикалық модельді құру, сонымен қатар тұрақтылықтың априорлық бағасын алу және шешімдердің асимптотикалық кеңеюін құру. Әдістеме функционалдық кеңістіктерде мәселені тұжырымдауды, Галеркин әдісін қолдануды, асимптотикалық талдауды және әлсіз конвергенция теориясын қамтиды. Жалпыланған және күшті шешімдерді құруға, сондай-ақ параметрлер нөлге бейім болғандықтан олардың жақындасу шарттарын зерттеуге ерекше назар аударылады. Нәтижесінде модельдің шешілетіндігі дәлелденді, энергиялық бағалаулар алынады, шекаралық модификациялардың әртүрлі түрлері үшін шешімдердің тұрақтылығы расталады. Шекаралық шарттарды өзгерту негізінен өрістің жалпы құрылымын бұзбай, шекараларға жақын шешімдердің әрекетіне әсер ететіні көрсетілген. Климатологияда, жылу алмасуды модельдеуде және гидрофизикада модельді қолдану мысалдары келтірілген. Жұмыс адаптивті сандық сұлбаларды әзірлеуге және талдауды стационарлық емес есептерге кеңейтуге негіз бола алады.